Задача 1. Паше нужно проехать на трамвае по кольцу 7 остановок, но он на минутку задумался и пропустил свою остановку. После этого он решил не ехать обратно, а доехать до нужной ему остановки по кольцу. На этот раз он вышел вовремя, но оказалось, что он проехал в 3 раза больше остановок, чем должен был. Из какого количества остановок состоит кольцо? Задача 2. В магазин подарков пришли покупатели и раскупили 40 подарков, причем все купили равное количество подарков. На следующий день в магазин пришли 11 покупателей, это меньше, чем в первый день, и каждый из них купил в 2 раза меньше подарков, чем каждый покупатель первого дня. В магазине осталось 5 подарков. Сколько подарков было в магазине, если новых подарков не завозили? Задача 3. Чтобы испечь 100 блинов, Кате требуются 30 минут, Маше – 40 минут, а Коля готов съедать 100 блинов за час. Девочки начали без устали печь блины, а Коля немедленно стал их уплетать. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно 100 блинов? Ответ выразите в минутах. Задача 4. Математик сказал: “У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, два года назад, когда родился третий ребенок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей 17 лет”. Сколько лет первому ребенку, если у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день? Задача 5. Таня задумала натуральное число и нашла его остатки при делении на 2, 4 и 6. Сумма этих остатков оказалось равна 9. Найдите остаток от деления задуманного числа на 12. Задача 6. Найдете наибольшее число, удовлетворяющее уравнению х-2013+2013-х=2012, где А - модуль числа А. Задача 7. Какое минимальное количество составных чисел нужно выбрать из первых 1200 натуральных чисел, так чтобы среди них гарантированно были два числа с общим делителем, большим 1. Задача 8. К 4-хзначному числу прибавили сумму его цифр и получили 2013. Сколько четырехзначных чисел удовлетворяет этому условию?
Ответы
№ 1
х+7=7*3
х=14
ответ. 14 остановок