Question

Катер прошел 18км по течению речки,а потом 20км против течения, потратив на весь путь 2 часа.
Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 20км в час.

Answer 1

Пусть х(кмч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда х+1(кмч) - скорость по течению, а х-1(кмч) - против течения.
20/1+х(ч) - время лодки по течению, тогда 20/х-1(ч) - время против течения.
По условию задачи известно, что на весь путь затрачено 9/2(ч).
Составим уравнение.

20/х+1 + 20/х-1 = 9/2

40х-40+40х+40-9х(2)+9х-9х+9=0
-9х(2)+80х+9 /*1
9х(2)-80х-9
D=6400+324=6724 > 0

х1 = (80+82)/18=9(кмч) - скорость лодки в стоячей воде.

х2 = (80-82)/18 = -19(км-ч) - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 9кмч.