Question

Боковые стороны трапеции 13 и 15 см, а верхнее основание 5 см, найдите периметр трапеции, если высота 12 см

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСD, BC||AD, BC = 5 cм, АВ=13 см, СD=15 см.
Высоты ВК и СР равны по 12 см.

1. Рассмотрим Δ АКВ - прямоугольный - (ВК-высота)
АК²+ВК²=АВ² - (по теореме Пифагора)
АК = √(АВ²-ВК²) = √(169-144) = √25 = 5 (см)

2. Рассмотрим Δ DРС - прямоугольный - (СР-высота)
РD²+CP²=CD² - (по теореме Пифагора)
PD = √(CD²-CP²) = √(225-144) = √81 = 9 (см) 

3. КР=ВС=5 см

4. АD = AK+KP+PD = 5+5+9 = 19 (см)

5. Р = АВ+ВС+СD+AD = 13+5+15+19 = 52 (см)

Ответ. 52 см