Question

1.Дано:AD-биссектриса угла А. Найти острые углы треугольника ABC.

Answer 1

1) угол ADB и угол ADC — это смежные углы

Сумма смежных углов всегда равна 180°

угол ADB + угол ADC = 180°

угол ADC = 180° - 110° = 70°

2) Рассмотрим ∆ АCD:

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°

угол CAD = 180° - 90° - 70° = 20°

3) AD — биссектриса угла А - по условию

Значит, угол CAD = угол BAD = 20° =>
угол А = 2 × угол CAD = 2 × 20° = 40°

4) Рассмотрим ∆ АВС:

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°

угол В =
$= 180 - 90 - 40 = 50$


ОТВЕТ: угол А = 40° ; угол В = 50°