Question

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая –– 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая –– 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Answer 1

первая фабрика выпускает 45% всех стёкол, т.е. 0,45 от 1
вторая фабрика выпускает 55% всех стёкол, т.е. 0,55 от 1
брак первой фабрики составляет 3% от 0,45, т.е. равен 0.45х0.03=0,0135
брак второй фабрики составляет 1% от 0,55, т.е. равен 0,55х0,01=0,0055
общая доля брака от всех выпускаемых стёкол составляет
0,0135+0,0055=0,019
таким образом вероятность купить бракованное стекло составляет 0,019, т.е из тысячи стёкол 19 могут быть бракованными

Answer 2

Ве­ро­ят­ность того, что стек­ло сде­ла­но на пер­вой фаб­ри­ке и оно бра­ко­ван­ное: 0,45 · 0,03 = 0,0135.

Ве­ро­ят­ность того, что стек­ло сде­ла­но на вто­рой фаб­ри­ке и оно бра­ко­ван­ное: 0,55 · 0,01 = 0,0055.

По­это­му по фор­му­ле пол­ной ве­ро­ят­но­сти ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019.