Question

Точка, віддалена від вершин правильного трикутника на 5 см, знаходяться на відстані 4см від площинитрикутника.Знайти периметр цього трикутника.

Answer 1

Треугольник АВС, КВ=КС=КА=5, КО=4, АО=СО=ВО= радиусу описанной окружности

радиус = сторона / 2 х sinA , радиус= корень (КВ в квадрате - Ко в квадрате) =

= корень (25-16)=3

сторона = 3 х 2 х корень3/2 = 3 х корень3, Периметр = 9 х корень3

Answer 2

по т Пифагора найдем радиус описанной окружности=3

(5*5-4*4=9)

$R=frac{a}{sqrt3}\a=Rsqrt3=3sqrt3$

$P=3*3sqrt3=9sqrt3$