Question

Решите пжл уравнение!!срочно!

$cos^4(pi-frac{x}{4})+sin^2frac{x}{4}=1$

 

 

Answer 1

сos^4(п-x/4)+sin^2(x/4)=1
cos^4(x/4)+sin^2(x/4)=1
(1-sin^2(x/4))^2 +sin^2(x/4)=1
1-2sin^2(x/4)+sin^4(x/4) +sin^2(x/4)=1
sin^4(x/4)-sin^2(x/4)=0
sin^2(x/4)*(sin^2(x/4)-1)=0
sin^2(x/4)=0  sin^2(x/4)=1
sin(x/4)=0      (1-cos(x/2)/2=1
x/4=пk            1-cos(x/2)=2
x=4пk              cos(x/2)=-1
                         x/2=п+2пk
                        x=2п+2пk 

Объединяя эти два решения: x=2пk