Question

найдите все корни уравнения 2cos(x)-cos^2(x)=sin^2(x) принадлежащие промежутку[0градусов;270 градусов]

Answer 1

2 cos x = sin^2(x)+cos^2(x)

2cos x = 1

cos x = 1/2

 x=+-п/3+2пk, k-целое

На отрезке [0; 270] корнем является х=п/3 

 

Answer 2

2 cos x = sin^2(x)+cos^2(x)

2cos x = 1

cos x = 1/2

 x=+-pi/3+2pik, k-Z

На отрезке [0; 270]

это промижуток от 0 до 3pi/2 кругу

0<pi/3+2pik<3pi/2          /pi

0<1/3+2k<3/2             /2

0<1/6+k<3/4              /(-1/6)

-1/6<k<18/24-6/24

-1/6<k<12/24

тут целое число о подходит

 х=pi/3+2pi*0

x=pi/3