Question

Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию,перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 и 2,5 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

допустим дан треугольник АВС, в котором ВН-высота, а А1С1-ср линия треугольника, т.е. АА1=А1В, и СС1=С1В, и А1с параллельно АС. АС=2А1С1(свойство ср линиии) =14 см
 тогда по этому=же свойству в прямоугольных траегольниках АВН и ВНС АН=4.5*2=9, НС=2.5*2=5. По теореме пифагора ВС*2=ВН*2+НС*2 ; ВС = 13, по теор пифагора в трег АВН : АВ*2=ВН*2+ НА*2 ; АВ= 15. Периметр равен 15+13+14=42 см ОТВЕТ: 42см