Предмет: Математика,
автор: krex98
Найдите точку перегиба y=x^4+x^3
Ответы
Автор ответа:
0
y=x⁴+x³
1.Найдем вторую производную функции:
у'=4х³-3х²,у''=12х²-6х
2.Решим уравнение: у''=0,
12х²-6х =0, 6х(2х-1)=0,х₁=0,х₂=0,5
ПРоверяем знаки у'' в полученных промежутках
+ - +
------------⁰--------------°----------->
0 0,5
Следовательно, х₁=0,х₂=0.5-точки перегиба ,т.к. вторая производная функции в этих точках меняет знак,а функция меняет направление выпуклости.
1.Найдем вторую производную функции:
у'=4х³-3х²,у''=12х²-6х
2.Решим уравнение: у''=0,
12х²-6х =0, 6х(2х-1)=0,х₁=0,х₂=0,5
ПРоверяем знаки у'' в полученных промежутках
+ - +
------------⁰--------------°----------->
0 0,5
Следовательно, х₁=0,х₂=0.5-точки перегиба ,т.к. вторая производная функции в этих точках меняет знак,а функция меняет направление выпуклости.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: alisa7082
Предмет: Алгебра,
автор: aroslavafiser
Предмет: Другие предметы,
автор: angelove749
Предмет: Математика,
автор: rinat04
Предмет: Математика,
автор: ketrin1rudenko