Question

Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках:
а) y=81x+x³
б) y=sin x+x
Помогите

Answer 1

чтобы найти экстремумы функции (макс. и миним. фу-ции) найдем производную функции y'=81+3*x² и при каких значениях эта производная равна 0, поэтому
 81+3*x² =0
3*x²= -81
x²= -27 уравнение не имеет корней значит и функция y=81x+x³ не имеет экстремуму ни макс. ни минимума, функция существует (-∞;+∞) и всем этом промежутке функция возрастающая.
2) y=sin x+x
y' = cos x +1
cos x +1=0
cos x = -1
x = π+2πn, n∈Z
функция только возростающая