Question

найдите производную функции y=7x5+3x4-5/7x+4

Answer 1

1) а) y' = 35x^4+12x^3-5/7

     б) y' = -3/(2*sqrt(x)) - 1/ 3*sinx - 1/2*sin^2x

в) y' = (2x+1) / (2sqrt(x) * (1-2x)^2)

г) y' = -1

2) т.к y'(x) = k = tg(a) то k = y' = 21sinx+10cosx, при x = п/3, k = (21*sqrt3)/2 + 5

3)  f'(x) = -1

4) скорость это первая производная от пути => s' = u = 4t^3-2t вместо t подставим 3  и будет  u = 27*4 - 6 = 102.

5) y'(x) = 81 - 6x. y'(x)< 0   =>  81-6x<0, x> 13,5, x принадлежит промежутку (13,5; бесконечность)

7) f'(x) = -2sinx +√3. f'(x)=0  => -2sinx = √3; sinx = √3/2; x=(-1)^k * п/3 + п*k