Question

трапеция средняя линия которой равна корень из 3 деленное на 3 равновелика равностороннему треугольнику со стороной 11 Найдите высоту трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна

$S=l*h$

где l - средняя линия трапеции, h - высота трапеции. Значит

$h= frac{S}{l}$


$h= frac{S}{ frac{ sqrt{3} }{3}}$


$h= sqrt{3} Squad(1)$

Надо найти S.

По условию задачи известно, что

$S=S_Delta$,

где $S_Delta$ - площадь правильного треугольника со стороной 11.

По формуле площади правильного треугольника

$S_Delta= frac{sqrt{3}*11^2}{4}$

Подставим в формулу (1)
$h= sqrt{3}*frac{sqrt{3}*11^2}{4}$

$h=frac{3*11^2}{4}$

$h= frac{3*121}{4}$

$h= frac{363}{4}$

$h= 90frac{3}{4}$

h= 90,75