Question

помогите плиз $log _{ frac{1}{3} } (x- frac{1}{6} )=1-log _{ frac{1}{3} } (x+ frac{1}{2} )$

Answer 1

$log_{ frac{1}{3} }(x- frac{1}{6} ) =1- log_{ frac{1}{3} } (x+ frac{1}{2} )$
ОДЗ:
$left { {{x- frac{1}{6} textgreater 0 } atop {x+ frac{1}{2} textgreater 0 }} right. , left { {{x textgreater frac{1}{6} } atop {x textgreater - frac{1}{2} }} right. = textgreater x textgreater frac{1}{6}$
$log_{ frac{1}{3} } (x- frac{1}{6} )+ log_{ frac{1}{3} }(x+ frac{1}{2} ) =1$
$log_{ frac{1}{3} } ((x- frac{1}{6} )*(x+ frac{1}{2} ))=1$
$(x- frac{1}{6} )*(x+ frac{1}{2} )=( frac{1}{3} ) ^{1}$
$x^{2} - frac{1}{6} x+ frac{1}{2} x- frac{1}{12}= frac{1}{3} |*12$
12x²+4x-5=0
x₁=-5/6 посторонний корень
x₂=1/2
ответ: х=0,5