Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=72, cosA=12/13. Найдите высоту CH. Пыталась по теореме Пифагора но что то не выходит.

Answer 1

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.

АН=ВН=36

 

Рассмотрим треугольник СНА - прямоугольный.

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos A = АН / АС

12 / 13 = 36 / АС

АС=39

 

СН в квадрате = АС в квадрате - АН в квадрате

СН = 15.