Question

1)Функция задана формулой y=-2x+3. Определите:
А) значение функции если значение аргумента равно 3
Б) значение аргумента при котором значение функции равно 5
В) Проходит ли график функции через точку B (-1; 5)
2)Постойте график функции y=5x-4.Пользуясь графиком найдите:
А) Значение функции если значение аргумента равно 1
Б) значение аргумента при котором значение функции равно 6.
3) Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции y=0.2x-10 с осями координат.
4) При каком значении k график функции y=kx-15 проходит через точку C (-2;-3)?

Пожалуйста! !

Answer 1

1. а) значение аргумента равно 3, тогда значение функции:

$tt y=-2cdot 3+3=-6+3=-3$

б) Согласно условию значение функции равно 5, то есть, $tt y=5$, то значение аргумента найдем, решив следующее уравнение:

$tt 5=-2x+3\ -2x=2\ x=-1$

в) Подставляя координаты точки В в график уравнения, получим

$tt 5=-2cdot(-1)+3\ 5=5$

Раз выполняется тождество, следовательно, график $tt y=-2x+3$ проходит через точку В(-1;5).

2. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять две точки, например: $tt (0;-4),~(frac{4}{5} ;0).$

а) значению аргумента $tt x=1$ соответствует значение функции $tt y=1$

б) значению функции $tt y=6$ соответствует значение аргумента $tt x=2$

3. Точки пересечения с осью координат Х. График функции пересекает ось Х при $tt y=0$, значит нужно решить уравнение:

$tt 0.2x-10=0\ x=50$

$tt (50;0)$ - точка пересечения графика с осью ОХ.

Точки пересечения с осью координат У. График пересекает ось У, когда $tt x=0$, то есть, подставляя х=0 в график уравнения, получим

$tt y=0.2cdot 0-10=-10$

$tt(0;-10)$ - точка пересечения графика с ось ОY.

4. Раз график функции $tt y=kx-15$ проходит через точку $tt C(-2;-3)$, значит значение $tt k$ найдем, подставив координаты точки C, имеем

$tt -3=kcdot(-2)-15\ -2k=12\ k=-6$