Question

Упростить выражения (1+n/n^2-nm-1-m/m^2-nm)*(m+n/m^2n-n^2m)^-1

Answer 1

$frac{1+n}{n^2-nm}-frac{1-m}{m^2-nm}*(frac{m+n}{m^2n-n^2m})^{-1}=\ frac{1+n}{n(n-m)}-frac{1-m}{m(m-n)}*(frac{m+n}{mn(m-n)})^{-1}=\ frac{1+n}{n(n-m)}+frac{1-m}{m(n-m)}*frac{mn(m-n)}{(m+n)}=\ frac{m+mn}{mn(n-m)}+frac{n-nm}{mn(n-m)}*frac{mn(m-n)}{(m+n)}=\ frac{(m+mn+n-nm)}{mn(n-m)}*frac{mn(m-n)}{(m+n)}=\ frac{(m+n)}{mn(n-m)}*frac{mn(m-n)}{(m+n)}=-1$