Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 3 см,диагональ параллелепипеда образует с боковой гранью,содержащей сторону основания,равную 4 см,угол 30 градусов .Найдите объем параллелепипеда

Answer 1

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 3 см, Диагональ параллелепипеда образует с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную 4 см, угол 30º.                          Найдите объем параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. 

V=a•b•h.

Высота СС1 - катет прямоугольного ∆ ВСС1.

ВС1=AB:tg30º

BC1=3√3

h=СС1=√(BC² - BC²)=√(27-16)=√11

V=AB•BC•CC1=3•4•√11=12√11 см³