Question

Решите уравнение (x-1)(x^2 - 7x +6) = 4(x-6)
x^2 это x в квадрате если что

Answer 1

$(x-1)(x^2-7x+6)=4(x-6)$

Разложим квадратный трехчлен:

$x^2-7x+6=0\ D=49-24=25; sqrt D=5\\ x_{1/2}= frac{7pm5}{2}\\ x_1=1; x_2=6\\ x^2-7x+6=(x-1)(x-6)$

$(x-1)(x-1)(x-6)-4(x-6)=0\ (x-6)((x-1)^2-4)=0\\ x-6=0\x=6\\ (x-1)^2-4=0\ x^2-2x+1-4=0\ x^2-2x-3=0\ D=4+12=16; sqrt D=4\\ x= frac{2pm4}{2}\\ x_1=-1\ x_2=3$

Ответ: $x_1=-1; x_2=3; x_3=6$