Question

В треугольнике ABC AB=BC=AC= 78√3.Найдите высоту СH

Answer 1

Треугольник - равносторонний, значит все его углы равны 180:3=60 градусам. Его высота вычислим из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза совпадает со стороной исходного треугольника, один из катетов - искомая высота, а второй из катетов - равен половине стороны исходного треугольника, так как, высота еще в данном случае является и медианой. Высота лежит напротив угла в 60 градусов. Значчит она равна гипотенузе (стороне исходного треугольника), умноженной на $sin 60^0$.

$h=78sqrt{3}*sin 60^0$

 

$h=78sqrt{3}*frac{sqrt{3}}{2}$

 

$h=39*3$

 

h=117.