Question

При каком значении c система:
5x-2y=3,
{
10x-4y=c;
А) имеет бесконечное множество решений;
б) не имеет решений?
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Чтобы система имела бесконечное множество решений,нужно,чтобы коэффициенты при переменных относились так же,как свободные члены/члены после равно:
5/10=1/2
-2/-4=1/2
=> 3/c=1/2
c=6

Чтобы система не имела решений,нужно,чтобы коэффициенты при переменных не относились так же,как свободные члены/члены после равно:
5/10=1/2
-2/-4=1/2
=> 3/c≠1/2
c≠6 => c∈(-∞;6)v(6;+∞)

Ответ: 
а) с=6
б) с∈(-∞;6)v(6;+∞)