Question

Во сколько раз нужно изменить индуктивность входно­го колебательного контура, чтобы в 4 раза увеличить частоту, на которую настроен радиоприемник?

Answer 1

Запишем формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний $w=frac{1}{sqrt{L*C}}$, где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф).  Циклическую частоту распишим как: ω = 2πv, где v - частота. Тогда получим: 

$2pi*v=frac{1}{sqrt{L*C}}$. Отсюда частота: 

$v=frac{1}{2pisqrt{L*C}}$. Исходя из данной формулы чтобы увеличить частоту радиоприёмника 4 раза, необходимо индуктивность увеличить в $frac{1}{16}$ раз.