Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста! ОЧЕНЬ НУЖНООО

Answer 1

$x^2-2xy+y^2-4x+4y+4+|x+y|=0$

Подобные уравнения имеют бесконечно много решений. Ему удовлетворяет любая пара чисел. Необходимо положить за х или за у любое число.

Пусть х=1, тогда уравнение примет вид:

$1-2y+y^2-4+4y+4+|1+y|=0\\ y^2+2y+1+|y+1|=0$

Раскроем модуль:
1.
$y+1geqslant0\ ygeqslant-1$

$y^2+2y+1+1+y=0\\ y^2+3y+2=0\\ D=9-8=1; sqrt D=1\\ y_{1/2}= frac{-3pm1}{2}\\ y_1=-1;\\ y=-2$

Данному уравнению удовлетворят значение y=-1

2.
$y+1 textless 0\ y textless -1$

$y^2+2y+1-1-y=0\\ y^2-y=0\\ y(y-1)=0\\ y_1=0\\ y-1=0\ y=1$

В данном уравнении ни одно из решений не удовлетворяет условие раскрытия модуля

Ответ: $x=1; y=-1$

Answer 2

(x-y)²-4(x-y)+4+|x+y|=0
[(x-y)-2]²+|x+y|=0
Равенство возможно лишь при условии ,когда каждое слагаемое равно 0
{[(x-y)-2]²=0⇒(x-y)-2=0⇒x-y=2⇒x=y+2
{|x+y|=0
y+2+y=0
2y=-2
y=-1
x=-1+2
x=1
(1;-1)
Вот и все!