Question

Высота правильного треугольника равна 120.найдите радиус окружности ,описанной около этого треугольника.

Answer 1

Высота является биссектрисой и медианой, так как треугольник правильный.

 

Радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения высот до вершины треугольника. Это как раз две трети медианы. Так как медианы делятся в точке пересечения от вершины к основанию как 2 к 1. То есть 2/3 от вершины до точки пересечения медиан, а 1/3 от точки пересечения до основания медианы. Значит 120*2/3=240/3=80. - длина радиуса окружности. описанной вокруг правильного треугольника

Ответ: 80