Question

Решите уравнение x^2-2x+ (корень2-x) = (корень2-x) +3

Answer 1

$x^2-2x+sqrt {2-x}=sqrt{2-x}+3$

ОДЗ:

$2-xgeqslant 0\ -xgeqslant -2\ xleqslant2$

$x^2-2x+sqrt {2-x}=sqrt{2-x}+3\\ x^2-2x-3=0\\ D=4+12=16; sqrt D=4\\ x_{1/2}= frac{2pm4}{2}\\ x_1=-1\\ x_2=3$
не подходит по ОДЗ

Ответ: $x=-1$