Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 18 см, а диагональное сечение является прямоугольным треугольником.
С подробным решением и рисунком.

Answer 1

МАВСД - пирамида, МО - высота.
Площадь основания: S=а²=18²=324 см².
АС - диагональ квадрата, АС=а√2=18√2 см.
МАС - прямоугольный тр-ник, МА=МС, значит МО=АС/2=9√2 см.
Объём пирамиды: V=Sh/3=324·9√2/3=972√2 cм³.

Answer 2

Почему МО=АС/2 ?

Answer 3

угол АМС=90, МА=МС, тр-ник МАС - равнобедренный, углы МАС=МСА=45, в равнобедренном тр-ке МО - высота и биссектриса и медиана, значит углы АМО=СМО=45, МО=АО, АО=АС/2.

Answer 4

Спасибо, Вам!!!!!!!!!!!!!