Question

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим

Answer 1

Пусть х - первое слагаемое, пропорциональное 1;
3х - второе слагаемое пропорциональное 3.
Чтобы произведение было наибольшим, числа должны быть равны или находиться как можно ближе друг к другу.
Третье слагаемое возьмем, как среднее арифметическое от первых двух слагаемых:
(х + 3х) : 2 = 2х.

х + 3х + 2х = 72
6х = 72
х = 72 : 6
х = 12 - первое слагаемое.
12 * 3 = 36 - второе слагаемое.
12 * 2 = 24 - третье слагаемое.

72 = 12 + 36 + 24

12 * 36 * 24 = 10368 - произведение слагаемых.