Question

Решите уравнение 2 номер 517
на листе

Answer 1

27y^3 -1 =(3y -1)(9y² +3y +1) это общий знаменатель

((y+3)(3y-1) +3) /(3y-1)(9y²+3y+1) =1/(3y-1)

(3y² +8y-3 +3) /(3y -1)(9y²+3y+1) =1/(3y-1)

(3y²+8y) /(3y-1)(9y²+3y+1) -1/(3y-1) =0

(3y²+8y -(9y²+3y+1)) /(3y-1)(9y²+3y+1) =0

3y²+8y -9y² -3y -1 =0
-6y² +5y -1 =0 *(-1)

6y² -5y +1 =0
D=b² -4ac(a=6,b= -5,c=1)
D=25 -4*6*1 =25-24=1

x1,x2=(-b+-корень изD)/2a
x1=(5 -1)/12 =4/12 =1/3
x2=(5 +1)/12 =6/12 =1/2=0.5

ответ: x=0.5, x=1/3

Answer 2

№517   2)

$frac{y+3}{9y^2+3y+1} + frac{3}{27y^3-1} = frac{1}{3y-1} \ \ frac{y+3}{9y^2+3y+1} + frac{3}{(3y-1)(9y^2+3y+1) }- frac{1}{3y-1}=0 \ \ frac{(y+3)(3y-1) +3-1(9y^2+3y+1)}{27y^3-1} =0$          | × (27y³-1)

3y² -y+9y-3 +3 -9y²-3y-1=0
-6y²+5y-1=0        |×(-1)
6y²-5y+1=0
D= 25-4×6×1= 25-24=1
D>0  -  два корня
х₁= $frac{5+ sqrt{1} }{2*6} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$
x₂= $frac{5- 1 }{2*6} = frac{4}{12} = frac{1}{3}$