Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений (примеры на фото).

Answer 1

1
√(x+y)=a,√*x-y)=b
{2a-2b=3
{3a+b=10/*3⇒9a+3b=30
прибавим
11a=33
a=3
b=10-3*3=1
{√(x+y)=3⇒x+y=9
{√(x-y)=1⇒x-y=1
прибавим
2x=10
x=5
y=9-5=4
(5;4)
2
ОДЗ
y<x+1 U y²>2x
Из 1 уравнения следует x-y+1=x²-y-1
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
подставим во 2
1)log(√21)(y²+2)=2
y²+2=21
y²=19
y1=-√19
y2=√19 не удов усл y<x+1
2)log(√21)(y²-4)=2
y²-4=21
y²=25
y1=-5
y2=5 не удовл усл y<x+1
(-1;-√19);(2;-5)