Question

Помогите пожалуйста решить уравнение:
|х-2|-|2х+2|=1

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

$|x-2|-|2x+2|=1\\Znaki; (x-2):; ; --------(2)+++\\Znaki; (2x+2):; ; ---(-1)+++++++\\a); ; x leq -1; ,; |x-2|=-(x-2)=2-x,\\ |2x+2|=-(2x+2)=-2x-2\\|x-2|-|2x+2|=2-x+2x+2=x+4,\\x+4=1; ; to ; ; underline {x=-3}\\b)quad -1 textless x leq 2; ,; |x-2|=2-x,; |2x+2|=2x+2,\\|x-2|-|2x+2|=2-x-2x-2=-3x,\\-3x=1; ; to ; ; underline {x=-frac{1}{3}}\\c)quad x textgreater 2,; |x-2|=x-2,; |2x+2|=2x+2,\\|x-2|-|2x+2|=x-2-2x-2=-x-4\\-x-4=1; ,; ; x=-5notin (2,+infty )$

  $\\Otvet:; ; x=$ $-3,; x=-frac{1}{3}; .$