Question

угол АОВ развернутый. а ОС -луч. найдите градусные меры углов АОС и СОВ. если: а) градусная мера цгла АОС на 60º больше градусной меры угла СОВ; б) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше чем градусная мера угла СОВ.

Answer 1

Т к угол АОВ - развёрнутый, ОС - луч, значит углы АОС и СОВ-смежные, их сумма равна 180 градусов
а) пусть угол COB-x˚, тогда угол AOC-(x+60˚),зная что, величина развернутого угла равна 180 ˚, составим уравнение:
х+(х+60)=180
2х=180-60
2х=120
х=60-величина угла COB
60+60=120 -величина угла АОС

б) пусть величина угла АОС-х, тогда величина угла СОВ-4х,зная что, величина развернутого угла равна 180 градусов , составим уравнение 
х+4х=180
5х=180
х=36-градусов величина угла АОС
36*4=144 -градуса величина угла СОВ