Question

помогите решить задачу около куба с ребром корень 242 описан шар. найдите объем этого шара, делённый на П.

Answer 1

шар описан около куба, => d диаметр шара =d диагонали куба, которая по теореме о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
d²=a²+b²+c².  т.к. по условию куб, то a=b=c=√242
d²=(√242)²+(√242)²+(√242)². d=√726

$V _{schara}= frac{4}{3} pi R^{3}$
$V= frac{4}{3}* pi *( frac{ sqrt{726} }{2} ) ^{3} = frac{4}{3} * pi * frac{726}{8} * sqrt{726} =121 sqrt{726} pi$

$frac{V}{ pi } =121 sqrt{726}$