Question

Помогите найти наименший положительный корень:
1+cos2x=(cos2x+sin2x)^
^ - это квадрат

Answer 1

1+cos2x=(cos2x+sin2x)²
1+cos2x=cos²2x+ 2sin2xcos2x+sin²2x
1+cos2x=2sin2xcos2x+(cos²2x+sin²2x)
1+cos2x=2sin2xcos2x+1
cos2x=2sin2xcos2x
2sin2xcos2x-cos2x=0
cos2x(2sin2x-1)=0
cos2x=0            или               sin2x=1/2
2x=π/2+πn, n∈z                     2x=(-1)^k*π/6+πk, k∈z
x=π/4+π/2n, n∈z                    x=(-1)^k*π/12+π/2k, k∈z   
при n=0:                                 при k=0:
x= π/4                                     x=π/12
Ответ.x=π/12