Question

Х^4=(2х-8)^2 помогите пожалуйста

Answer 1

x^4 - (2x-8)^2 = 0; <=> (x^2 - (2x-8))*(x^2 + (2x-8) ) = 0; <=>
x^2 - 2x + 8 = 0, или x^2 + 2x - 8 = 0;
1)
x^2 - 2x + 8 = 0; <=> (x^2 - 2x + 1) + 7 = 0; <=> (x-1)^2 + 7 = 0;
но (x-1)^2 >=0 и (x-1)^2 + 7 >= 7>0; для всех икс. В 1) решений нет.
2)
x^2 + 2x - 8 = 0; <=> (x^2 + 2x + 1) - 9 = 0, <=>
(x+1)^2 - 9 =0, <=> (x+1 - 3)*(x+1 + 3) = 0; <=>
(x-2)*(x+4) = 0; 
x1=2; или x2=-4;
Ответ. { -4; 2}.