Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол AOD равен 120 градусам, AB=DC=8. Найдите длину диагонали AC.

Answer 1

∠ОАD=∠ADO=(180°-120°):2=30° так как АО=OD по свойствам прямоугольника (диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам); ∠СОD=180°-120°=60°, ▲ СОD - равносторонний, следовательно СО=ОD=8. АО+ОС=8+8=16 (АО=ОС) Ответ:АС=16