Question

Летящая горизонтально со скоростью v=20м/с пластилиновая пуля попадает в неподвижно висящий на нити длиной L=40 см груз, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения от вертикали при этом равен a=60. Каково при этом отношение масс груза и пули?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Закон сохранения импульса:
$mv=(M+m)u$
При этом, система после удара имеет энергию $frac 12(M+m)u^2$.
Она в процессе колебаний будет сохраняться, а значит, в момент, когда угол отклонения от вертикали максимален, кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную. То есть,
$dfrac 12(M+m)u^2=(M+m)gL(1-cos alpha)$
Подставим первое уравнение во второе и выразим $frac Mm$.
$v^2dfrac{1}{left(1+dfrac Mmright)^2}=2gL(1-cosalpha)$
$boxed{dfrac Mm=dfrac{v}{sqrt{2gL(1-cosalpha)}}-1}=9.$