Question

50 баллов!!!подробнее....
Система уравнений:
$left { {{9x+3y=6(x-y)} atop {(3x+y)^{2}+2(x-y)^{2} =96}} right.$

Answer 1

9x+3y=6x-6y⇒9x-6x=-6y-3y⇒3x=-9y⇒x=-3y
(-9y+y)²+2(-3y-y)²=96
64y²+32y²=96
96y²=96
y²=1
y1=-1⇒x1=3
y2=1⇒x2=-3
(3;-1);(-3;1)

Answer 2

9х+3у=6(х-у)
(3х+у)²+2(х-у)²=96

Введем обозначения
а=3х+у
b=x-y

3a=6b
a²+2b²=96

a=2b
(2b)²+2b²=96

a=2b
6b²=96

a=2b
b²=16
b₁=4    a₁=8
b₂=-4  a₂=-8

вариант 1
3x+y=8
x-y=4

просуммируем оба уравнения
4х=12
х=3
у=-1

вариант 2
3x+y=-8
x-y=-4

просуммируем оба уравнения
4х=-12
х=-3
у=1

Ответ: (3;-1), (-3;1)