Question

Tga=-3/4, найдите sin2a,cos2a,tg2a!!!!!

Answer 1

Если Tga=-3/4, то радиус расчетной окружности равен 4 единицам, а гипотенуза будет равна V(3^2 + 4^2) = V (9 + 16_ = V25 = 5. Треугольники подобны и можно записать соотношение:

5 / 4 = 4 / x    x = 16 / 5 - это линия косинуса, а сам косинус равен (16 / 5) / 4 = 4 / 5 - в этой четверти косинус положителен.

Аналогично для линии синуса - 5 / 3 = 4 / у   у = 12 / 5, а сам синус равен (12 / 5) / 4 = -(3 / 5), т. к.  синус в 4й четверти отрицателен.

tg 2a = 2 tg a / (1 - tg^2 a) = - 2*3 /4 * (1 - 9 / 16) = - 24 / 7/

sin 2a = 2sin a * cos a = - 2*3 /5 * 4 / 5 = - 24 / 25/

cos 2a = 1 - 2 sin^2 a = 1 - 2 * 9 / 25 = 1 - 18 / 25 = 7 / 25/