Question

Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость катера 16 км/ч

Answer 1

247/16-х время против течения

247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.

Составляем уравнение и решаем его
       247/16-х - (247/16+х)=6                                                            приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х),                                     получаем

247(16+х ) - 247(16-х)  = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)

247(16+х-16+х)=1536-6х²

247*2х=1536-6х²

делим на 2

247х=768-3х²

3х²+247х-768=0

Находим корни квадратного уравнения , получаем

Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю

Х₂=( -247+ √ 2472+4*3*768):2*3= (-247+265):6=18:6=3 км/ч