Question

Помогите, пожалуйста
1) Постройте график функции y=x^2 - 2x - 3. Найдите:
а)наименьшее значение функции;
б) значения x, при которых значение функции равно 5;
в) значение х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;
г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

Answer 1

y=x² - 2x - 3
Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1,
y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу.
а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4
 б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда
  х₁=-2 и х₂=4.
в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0
    на (-1; 3)  f(x)<0 
    г).на (- ∞;1) функция убывает,
       на(1; ∞) функция возрастает