Question

109 кг груш разложены по коробкам. В некоторых коробках лежит по х кг груш,в других по 3 кг груш. Найдите все возможные значения х, если всего коробок 20.

Answer 1

у-коробки по х кг
ху+3(20-у)=109
ху+60-3у=109
ху-3у=109-60
у(х-3)=49
х-3=49/у
т.е. 49 делится на у без остатка
В пределах 20 это 1 и 7.
Для у=1
х-3=49/1
х=49+3
х=52 кг
проверка 1*52+19*3=52+57=109

Для у=7
х-3=49/7
х-3=7
х=7+3
х=10 кг
проверка 7*10+13*3=70+39=109

все остальные варианты дадут не целое число х.
Это можно легко проверить с помощью экселя.