Question

Найдите площадь прямоугольника с периметром 72 диагонали которого пересекаются под углом 60

Answer 1

Если 2 угла при пересечении диагоналей = по 60°, то другие 2 угла = (360 - 60 - 60) : 2 = (по) 120°
120 : 60 = (в) 2 раза больше,⇒ и сторона лежащая против угла в 120° будет в 2 раза больше, чем сторона, лежащая против угла в 60°.
⇒ сторона против ∠ 60° = 1 часть, а сторона, лежащая против ∠120° = 2 части.
1+ 1 + 2 + 2 = 6(частей) всего содержит периметр 72
72 : 6 = 12 - ширина прямоугольника
12 * 2 = 24 - длина прямоугольника
12 * 24 = 288(кв.ед)
Ответ: 288 кв.ед - площадь прямоугольника.