Question

1) Грани "правильного" кубика окрасили в красный и желтый цвет. Вероятность выпадения красной грани 1/6, желтой 5/6. Сколько красных и сколько жёлтых граней оказалось на кубике после покраски?

2) Наугад выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что оно делиться на 5?

Answer 1

1) красных граней - 1 шт, желтых граней - 5 шт.

2) вероятность деления наугад заданного числа на 5 равна 1/5.

Answer 2

1) Вероятность события - это отношение положительных (благоприятствующих данному событию) исходов, ко всем исходам.

 

Всего исходов при бросани "правильного" (т.е. такого, выпадение каждой из сторон которого - равновероятно) кубика n = 6

 

Итак, вероятность выпадения красной грани $frac{1}{6}$, откуда видно, что положительных исходов $m_r = 1$. Значит красная грань одна. А так как у нас всего два цвета, то количество желтых граней $m_y = n - m_r = 6 - 1 = 5$

 

2) Двузначных чисел всего n=90. Это все исходы случайного выбора двузначного числа.

 

    Каждое число при делении на 5 в остатке даёт 0, 1, 2, 3 или 4. Более того, каждое натуральное число, которое даёт 0 в остате при делении на пять, будет иметь вид 5b (где b - натуральное).

 

    Положительных исходов у нас m = 18.

 

    10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95

 

     Найти количество чисел кратных 5 и меньших или равных заданного H, не используя ручной перебор, можно по формуле $[frac{H}{5}]$, где [] - целая часть. (В нашем случае H = 100, $[frac{100}{5} = 20]$, из этих двадцати чисел два не двузначных: 100, 5, откуда m = 18 )

 

   $p = frac{m}{n} = frac{18}{90} = frac{1}{5} = 0.2$