Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!

Решить неравенство:
(x^4-x^2-12)/(x^3+1) строго больше 0

Answer 1

(x⁴-x²-12)/(x³+1)>0 метод интервалов:

1. (x⁴-x²-12)/(x³+1)=0
x⁴-x²-12=0 или x³+1≠0

x⁴-x²-12=0 биквадратное уравнение, x²=t, t>0
t²-t-12=0. t₁=4, t₂=-3. -3<0. t=-3 посторонний корень, => t=4
обратная замена: t=4. x²=4. x₁=-2, x₂=2

x³+1≠0, x³≠-1. x≠-1
(x-2)*(x+2)*(x²+3)/(x³+1)>0
         -           +             -              +
2. --------(-2)------(-1)---------(2)----------->x

x∈(-2;-1)∪(2;∞)