Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 91. Найдите ребро куба.

Answer 1

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
====
Объем куба найдем по формуле $V = a^3$, где $a$ — его ребро. Каждое ребро куба увеличили на 1 ($a + 1$) и его объем увеличился на 91 (можно записать как $a^3 + 91$). В итоге получается уравнение по типу $V = a^3$:
$a^3 + 91 = (a + 1)^3$
Решим его.
$a^3 + 91 = (a + 1)^3 \ a^3 + 91 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1 \ 3a^2 + 3a - 90 = 0 | times frac{1}{3} \ a^2 + a - 30 = 0$
$a_1 = -6$ — посторонний корень (речь идет о длине, а длина не может быть отрицательной)
$a_2 = 5$
Это ответ.