Question

Открыли два крана:первый за 5 мин,второй на 4 мин.За это время в бак поступило 120л воды .Если бы через первый кран вливалось воды вдвое меньше,а через
второй втрое меньше ,то за это время в бак поступило бы лишь 50л воды.Сколько воды вливалось через первый кран за 1 мин?
Решите с помощью системы,плиизз

Answer 1

Пусть x -- производительность первого крана в л/мин
y- второго в л/мин,тогда:
$left { {{5x+4y=120} atop {5 frac{x}{2}+4 frac{y}{3} =50 }} right. = textgreater left { {{x= frac{120-4y}{5} } atop { frac{3*5x+2*4y-6*50}{6}=0 }} right. = textgreater left { {{x= frac{120-4y}{5} } atop {15* frac{120-4y}{5}+8y-300=0 }} right. = textgreater \ = textgreater left { {{x= frac{120-4y}{5} } atop {360-12y+8y-300=0}} right. = textgreater left { {{x= frac{120-4x}{5} } atop {-4y=-60}} right.= textgreater left { {{x=12} atop {y=15}} right.$

Значит,первая труба набирает 12 литров в минуту.

Ответ:12 литров