Question

Отрезок AH - высота прямоугольного треугольника АВЕ . Найдите ВЕ, если угол НАЕ = 30 градусам, АЕ - 12 см.

Answer 1

1 способ: 
т.к. угол А =90 градусов, а угол НАЕ=30 градусам, то, угол НАВ= 60 градусам, следовательно, угол В = 30 градусам. 
Т.к. АЕ - это катет, лежащий напротив угла 30 градусов (напротив угла В), то катет равен 1/2 гипотенузы , те. 1/2 ВЕ. 
Следовательно, ВЕ равно 2АЕ= 2*12=24 

2 способ: 
ВН/НА=НА/НЕ 
НЕ= 6 ( лежит напротив угла 30градусов) 
АН = sqrt (12^2-6^2)= sqrt108 (по т. Пифагора) 
НА^2= ВН*НЕ=ВН*6 
108=ВН*6 
ВН=18, ВЕ=ВН+ЕН=18+6=24

3 способ

АН- высота, опущенная из прямого угла А, 
Т.к. угол НАЕ равен 30 градусам, угол НАВ=60град., значит уголВ=30град, отсюда 
BE=2AE=24