Question

y=x^3/(x^2-1). Исследовать и построить график.

Answer 1

y=x³/(x²-1)
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)
х=-1 и х=1 -вертикальные асимптоты
y(-x)=-x³/(x²-1) нечетная
(0;0)-точка пересечения с осями
y`=[3x²(x²-1)-2x*x³]/(x²-1)²=(3x^4-3x²-2x^4)/(x²-1)²=(x^4-3x²)/(x²-1)²=0
x²(x²-3)=0
x=0 x=-√3 x=√3
                 +                  _                      _                +
-------------------(-√3)---------------(0)---------------(√3)--------------
возр            max    убыв              убыв          min  возр
ymax=y(-√3)=-3√3/2≈-2,6
ymin=y(√3)=3√3/2≈2,6

51c4dde81aa3e0d31d2960ea6eb25eba.docx

Answer 2

Исследование функции, график и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.

36baf37277a639bab96bde6d54b070f0.docx

Answer 3

Спасибо большое☺️☺️