Question

1. Найдите точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y= - 2x
2. Не выполняя построений графика, найдите наибольшее или наименьшее значения функции y= -2x на отрезке [1, 4/3].
3. С помощью графика функции y=-x^2 определите, при каких значениях x верно неравенство y>-9
Заранее спасибо)

Answer 1

1. 
$x^{2} = -2x$
$x(x + 2) = 0$
$x_{1} = 0 = textgreater y_{1} = 0$
$x_{2} = -2 = textgreater y_{2} = 4$
Ответ: (0;0), (-2;4)
2.
Функция y=-2x - линейная, монотонно убывающая. Значит, наибольшему значению x соответствует наименьшее значение y. На отрезке [1; 4/3] наименьшему значению y будет соответствовать x = 4/3. $y_{min} = -2 * frac{4}{3} = - frac{8}{3}$
Наибольшему значению y будет соответствовать x = 1. $y_{max} = -2 * 1 = -2$
3. График прикреплен в файлах.
Ответ: x∈(-3; 3)