Question

решить уравнение

lg(4+x^2+4x)+2-lg(36+x^2)=2lg(2+x)

Answer 1

2+lg[(4+x^2+4x)/(36+x^2)]=lg(2+x)^2
2=lg[(2+x)^2/((4+x^2+4x)/(36+x^2))]
2=lg[(x+2)^2 (x^2+36)/(x^2+4x+4)]
2ln[10]=ln[(x+2)^2 (x^2+36)/(x^2+4x+4)]
100=(x+2)^2 (x^2+36)/(x^2+4x+4)
(x+2)^2 (x^2+36)=100 (x^2+4x+4)
x^4+4x^3+40x^2+144x+144=100x^2+400x+400
x^4+4x^3-60x^2-256x-256=0
x=8

Answer 2

a otkuda 8 vzjalostj?

Answer 3

Уравнение 4 степени решается методом Феррари. G00gle подскажет. Для этого решаем кубическое уравнение y^3+60y^2=0 [корнями которого являются y=0 и y=-60].

Answer 4

Возьмём y=-60 и используем в выражении x^2+2x-30-(4x^2+136x+1156)^(1/2)=0 Под корнем преобразуем в 2(x+17)^2, извлекаем, решаем полученное квадратное уравнение x^2+2x-30-2(x+17), корнем будет x=8.

Answer 5

Вообще ещё будут корни, вылезают всякие -8, -2 в ходе решений, но подставив в логарифм возникнут всякие комплексные значения, вряд ли они интересуют. Вещественный корень лишь один x=8

Answer 6

спасибоо большоее